Альба появился на свет 21-ого марта 1989 года в городе Хоспиталет. К академии "сине-гранатовых" игрок присоединился в возрасте 10-ти лет, однако затем был вынужден покинуть её, чтобы найти игровую практику в другом клубе, коим стала "Валенсия".
В конце 2007-ого года он покинул свою родную команду и отправился в "Корнэлу", но не задержался там надолго, перейдя затем в стан "летучих мышей". За его трансфер была заплачена сумма равная 6-ти тысячам евро.
Свой первый сезон в новой команде он провел, выступая за молодежку, с первой же минуты став незаменимым игроком левого фланга, вместе с ним "Валенсия Б" смогла подняться в дивизионе. Во время этого периода он был впервые вызван в молодежную сборную Испании, в команду юношей до 19-ти лет.
Лишь летом 2009-ого года он смог стать основным игроком "Валенсийцев", только тогда Унай Эмери стал видеть в нем талантливейшего защитника.
Официально Бартра присоединился к первой команде лишь в 2012-ом году, состоялось это 1-ого июля.
Годом ранее он забил свой первый гол в высшем чемпионате страны, перед матчем Лиги Чемпионов, Гвардиола дал отдых основным игрокам и на матч вышли резервисты, среди которых числился и молодой талантливый Марк.
Его официальный дебют в высшем дивизионе испанского футбола состоялся 13-ого сентября 2009-ого года в матче против "Реал Вальядолида". В течение пары сезонов в Севилье он смог показать себя разносторонним игроком, играя как на позиции левого вингера, так и не левом краю обороны, где он выступает и по сей день.
За всё время проведенное в "Валенсии" он сыграл 108 раз, выйдя на поле 48 раз в последнем сезоне.
Сборная Испании:
Его отличная игра за "летучих мышей" вынудила наставника "красной Фурии" вызвать Жорди в национальную сборную на товарищеский матч против шотландцев. Для него это очень важная дата - 11 октября 2011 года.
Кроме того, Альба смог стать одним из героев сборной на Евро 2012, забив первый гол в ворота итальянцев в финале турнира.